燒傷的數學模型

chandonarai55

燒傷可能會導致肥厚性疤痕和宮縮等併發症。首先，肥厚性疤痕會導緻美觀問題。在肥厚的情況下，疤痕比正常情況更厚、更高。第二類併發症是過度收縮，通常會導致患者關節活動度降低。


傷口癒合是一個由許多組成部分組成的複雜過程，在臨床情況下通常很難定量研究 https://zh-tw.bcellphonelist.com/middle-east-mobile-number-list/ 這個過程。因此，數學模型被用來揭示這個過程的結構。與代爾夫特理工大學和 VORtech 合作，制定了一個以燒傷數學建模為主題的理學碩士畢業課程。應用數學學生 Eline Kleimann 與傷口癒合數學模型專家Fred Vermolen一起花了九個月的時間完成了這個項目，部分時間在 VORtech，部分時間在代爾夫特理工大學。在 VORtech，Eline 受到 Jok Tang 和 Eli van Es 的監督。這個專案最重要的重點是利用 GPU（圖形處理單元）提供的高平行性來加速數學模型​​。

最初，細胞遷移模型是在MATLAB中編寫的。在這裡觀察到，隨著單元數量的增加，計算工作量增加得非常快。這主要是由應變能密度場的計算引起的，這需要單元之間的成對計算。應變能密度場是由域中存在的單元所造成的扭曲場。用C++重寫模型後，速度提高了 70 倍。模型中的三個最大瓶頸已使用CUDA框架針對 GPU 進行了並行化。這使得 NVIDIA GTX1080 GPU 的速度額外提高了 58 倍。

最終，開發了一個 C++ 庫，其中包含具有兩種類型的細胞（成纖維細胞和巨噬細胞）和兩種類型的化學物質（轉化生長因子 β和血小板衍生生長因子）的細胞遷移模型。該庫連結到Python腳本接口，可以初始化不同的場景並視覺化模擬結果。透過此模型，可以模擬傷口癒合過程中細胞的遷移、細胞死亡和分裂。 Eline：「研究 GPU 運算的可能性非常有趣。對於未來的細胞遷移建模來說，大幅的加速似乎非常有希望。




成纖維細胞（藍色）和巨噬細胞（紅色）模擬遷移到矩形傷口區域。可以看到，細胞之間有相互作用，傷口逐漸癒合。
此模型有幾個隨機分量。例如，細胞死亡和分裂被建模為隨機過程。因此，需要對模型的結果進行統計解釋。最終目標是使用該模型來測試不同的治療方法，並考慮許多輸入參數的患者特定性質所帶來的額外不確定性。透過蒙特卡羅模擬，我們可以對結果進行預測並找到併發症機率最小的治療方法。 VORtech 和代爾夫特理工大學將繼續在這項進一步的研究中合作。